包含猎物采摘和群体防御的莱斯利型捕食者-猎物系统的分岔分析

本文研究了一种包含猎物采摘和群体防御的莱斯利型捕食者-猎物模型，从而导致修改后的功能反应。我们的分析重点在于系统平衡态的存在性和稳定性，这对于捕食者与猎物种群的共存和生态平衡的维持至关重要。我们确定了最大可持续收益，这是实现这种平衡的关键因素。通过对正平衡稳定性的深入检查，我们确定了促进两种物种生存的条件和初始值。我们通过分析鞍结与霍普夫分岔深入探讨系统的动态，这对理解系统在各种状态之间的转变至关重要。为了评估霍普夫分岔的稳定性，我们计算了第一个拉普诺夫指数，并对系统的稳定性进行定量评估。此外，我们通过在拐点附近采用通用展开技术，探索博格丹诺夫-塔肯斯（BT）分岔，这是一个共维度 2 的场景。该方法简化了复杂的动态，并揭示了触发这种分岔的条件。为了验证我们的理论发现，我们进行数值模拟，这为模型预测提供了实用验证。这些模拟不仅确认了理论结果，还展示了模型在预测现实世界生态情景方面的潜力。此深入分析有助于更细致地理解捕食者-猎物相互作用中的动态，并推动生态建模领域的发展.