四面体网格的优化双体积

构建良好的拉普拉斯和质量矩阵对四面体网格处理至关重要。不幸的是，事实标准的线性有限元在四面体化规则网格上表现出偏差，这激励了有限体积方法的发展。在本文中，我们将现有方法放置在一个共同的构建中，展示它们的差异归结于单纯形中心的选择。这些选择导致重要性质的满足或崩溃：相对于顶点位置的连续性、隐含的迪里赫特能量的正半定性、质量矩阵的正性，以及在规则网格上的无偏性。基于此分析，我们提出了一种新方法来构建双体积，该方法通过凸优化明确满足所有这些属性。