GKM图的自同构与规则半单Hessenberg变体

规则半单Hessenberg变体Hess (S, h)是与一个n阶的规则半单矩阵S及一个满足特定条件的函数h从\1, 2, , n\到自身相关的全旗变体Fl (Cⁿ)的光滑子变体。当Hess (S, h)是连通的且不是整个空间Fl (Cⁿ)时，我们表明，自同构群Aut (Hess (S, h) )的恒等组件Aut⁰ (Hess (S, h) )的还原部分是一个维数为n-1的代数扭曲，而Aut (Hess (S, h) ) /Aut⁰ (Hess (S, h) )同构于Sₙ或Sₙ \ 1\的一个子群，其中Sₙ是n阶的对称群。作为我们论证的副产品，我们表明，对于任何射影GKM流形X，Aut (X) /Aut⁰ (X)是一个有限群。