非线性系统状态估计的高阶扩展卡尔曼滤波器

一般来说，扩展卡尔曼滤波器（EKF）有广泛的应用，旨在最小化对称损失函数（均方误差）并提高状态估计的准确性和效率。随着非线性模型复杂性的增加，舍入误差逐渐放大，导致性能下降。经过多次迭代后，可能会出现发散。传统的扩展卡尔曼滤波器无法准确估计非线性模型，这些误差仍会影响准确性。为了改善扩展卡尔曼滤波器（EKF）的滤波性能，本文提出了一种新的扩展卡尔曼滤波器（REKF）方法，利用舍入误差的统计特性来提高估计的准确性。在建立状态模型和测量模型后，残差项用于替代泰勒展开中的高阶项，并逐步应用最小二乘法识别残差项。然后，进行扩展卡尔曼滤波器更新的迭代过程。在卡尔曼滤波器框架内，设计了一种基于高阶舍入误差的扩展卡尔曼滤波器（REKF），用于舍入误差与随机变量的联合估计，并考虑了原始函数的舍入误差的解决方法进行多级逼近。通过对一般非线性模型的数值仿真，基于高阶舍入误差的扩展卡尔曼滤波器（REKF）取得了比扩展卡尔曼滤波器（EKF）更好的估计结果，并通过利用高阶舍入误差信息提高了滤波准确性，这也证明了所提方法的有效性。