设T (L^ (T) )为Toeplitz代数，即由集合\T_{: L^ (T) \}生成的C^*-代数。道格拉斯定理关于符号映射的表述是，存在一个C^*-代数同态从T (L^ (T) )映射到L^ (T)，使得T_和同态的核与T (L^ (T) )中的交换子理想相重合。在本文中，我们利用Berezin变换研究了类似于道格拉斯定理的结果，针对的是在开放单位多圆盘Dⁿ上的Hardy空间H² (Dⁿ)内的算子（n≥1）。我们进一步获得了一类比Toeplitz代数T (L^ (Tⁿ) )更大的C^*-代数，对于这些代数，符号映射的类比仍然成立。
Javed等人（星期三）研究了这个问题。