关于持续二次三维系统的可积性

我们从可积性的角度考虑了一个含九个参数的三维二次系统族：x˙=x+P2(x,y,z)，y˙=−y+Q2(x,y,z)，z˙=−z+R2(x,y,z)，其中 P2、Q2、R2 为二次多项式。我们得出了相应的半持续系统、弱持续系统和持续系统存在两个独立首次积分的充要条件。与以往主要关注平面系统的部分研究不同，本研究涵盖了三维空间，为低维中通常不明显的复杂动力学提供了新的见解。