通过双重随机平滑缓解维度诅咒以实现认证鲁棒性

随机平滑（RS）已被证明是一种赋予任意图像分类器认证鲁棒性的有前景的方法。然而，高维各向同性高斯噪声固有的重大不确定性对RS施加了维度诅咒。具体而言，RS提供的₂认证鲁棒性半径的上限随着输入维度d的扩展而呈现下降趋势，比例减少率为1/d。本文探讨了通过在低维空间中利用双重平滑为高维输入提供₂认证鲁棒性的可行性。所提出的双重随机平滑（DRS）将输入图像下采样为两个子图像，并在低维度上平滑这两个子图像。从理论上讲，我们证明了DRS保证了原始输入的紧凑₂认证鲁棒性半径，并揭示了DRS在₂鲁棒性半径上达到了更优的上限，比例减少率为(1/m + 1/n)，其中m+n=d。大量实验表明DRS的普遍性和有效性，DRS在与既定方法集成时展现出显著的能力，在CIFAR-10和ImageNet数据集上显著提高了RS的准确性和₂认证鲁棒性基准。代码可在https://github.com/xiasong0501/DRS获得。