本文探讨了在数据传输的误码问题背景下，双框对的优化，采用图论的方法。框对于减轻因其冗余属性而导致的错误和信号丢失至关重要。我们讨论了使用谱半径和算子范数进行错误测量，提出了单个和两个误码的双框对最优性的条件。我们的研究表明，连接图生成的紧框及其典范对在单误码场景下是最优的。此外，我们计算了图生成框在单个和两个误码下的错误算子的谱半径，建立了双框对最优性的必要条件.
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Mondal等（周四）研究了这个问题.