Lipschitz域中随机游走的缩放极限、谐波剖面和稳态非平衡态

我们考虑在有界Lipschitz域Ω上的开放对称排除（SEP）和包含（SIP）过程，同时具有快慢边界。对于与SEP/SIP对偶的Ω上的随机游走，我们建立了：在Neumann（慢边界）、Dirichlet（快边界）或Robin（临界）边界条件下的功能中心极限定理型收敛到Ω上的布朗运动；相应谐波剖面的离散到连续收敛。因此，我们严格推导了Ω上SEP/SIP的流体动力学和静水极限，并分析了它们的稳态非平衡波动。所有关于SEP/SIP的缩放极限结果仅涉及有限维分布收敛，因为我们的对偶性技术不需要为与粒子系统相关的场建立紧致性。