关于关联李代数维度的猜想与孤立奇点

李代数在奇点理论及其他科学领域的研究中发挥着重要作用。寻找与孤立奇点相关的大量不变量一直是孤立奇点分类理论领域的主要兴趣。任何能够表征简单奇点的李代数都会引发一个自然的问题。研究寻找新定义代数的维度等性质是非常重要的工作。Hussain、Yau和Zuo发现了一类新的李代数Lk(V)，其中k≥1，即Der (Mk(V),Mk(V))，并提出了关于其维度δk(V)的猜想，k≥0。后来，他们证明了当k=1、2、3、4、5时该猜想成立。本研究的主要关注点是它在更高值的k下是否成立。为此，我们首先计算k=6时李代数Lk(V)的维度，然后计算少项孤立奇点的上界估计猜想。此外，我们还证明了对k=6的不等式猜想δk+1(V)<δk(V)。我们计算的结果是创新性的，为奇点理论的研究增加了新的内容。