高斯混合扩散模型的产物

摘要 在这项工作中，我们通过连续平滑来解决估计随机变量 X 的密度 fX fX 的问题，使得平滑后的随机变量 Y 满足扩散偏微分方程 (ₜ - ₁) fY (\, \, , t) = 0 (∂t-Δ1) fY (·, t) =0，初始条件为 fY (\, \, , 0) = fX fY (·, 0) =fX。我们提出了一种产品专家模型，利用高斯混合专家，并研究允许 fY (\, \, , t) fY (·, t) 分析表达式的配置。特别地，关注图像处理，我们推导了对滤波器、小波和剪切波响应的模型所需的条件。我们的构造自然允许模型使用经验贝叶斯在整个扩散视野上同时训练。我们展示了图像去噪的数值结果，我们的模型在可行性、可解释性方面具有竞争力，并且只有少量可学习参数。作为附带结果，我们的模型可用于可靠的噪声水平估计，从而允许盲去噪受异方差噪声损坏的图像。