施奈德森林与阿隆-塔尔西平面图的数量

汤马森在1994年发表了一篇著名的证明，表明平面图的选择性至多为5。朱在2019年通过证明相同的界限适用于平面图的阿隆-塔尔西数，推广了这一结果。我们提出了该事实的另一种证明，该证明基于将平面图分解为树的结果，称为施奈德森林。事实证明，汤马森的技术与我们基于施奈德森林的证明有很多共同之处。我们讨论并解释了逆时针3-定向在这两种方法的证明中所起的重要作用。