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在本文中，我们研究与二阶 Siegel 模块形式相关的旋量和标准 L 函数的加权低位零点。我们证明了旋量 L 函数的加权低位零点的对称类型为辛类型，对于其傅里叶变换的支持范围在 (-1, 1) 的测试函数，这扩展了 E. Kowalski、A. Saha 和 J. Tsimerman 之前的范围 (-415, 415)。接着，我们证明了标准 L 函数的加权低位零点的对称类型也为辛类型。我们通过在权重上进行平均进一步扩展了支持的范围。作为应用，我们讨论了这些 L 函数的中心值的非消失性。
Shifan Zhao (周五) 研究了这个问题。