通过薄位置的强哈肯

我们利用Heegaard分裂的薄位置，给出了哈肯引理的新证明，即可约流形的Heegaard表面是可约的，同时也证明了Scharlemann的“强哈肯定理”，即3维流形的Heegaard表面可以进行同胚变换，使其与给定的基本球面和圆盘集合交于每个单环。本文也可以作为广义Heegaard表面理论的介绍，并包括对它们在合并下行为的细致研究。