具有非单调函数响应的猎物-捕食者系统中的稳态分叉的存在性和稳定性

研究了在均匀Neumann边界条件下表现出猎物群体防御的交叉扩散猎物-捕食者系统。通过将猎物的扩散速率作为分叉参数，我们调查了猎物和捕食者种群动态的突变，这对物种的种群规模可能产生显著影响。首先获得了正稳态的先验估计。接下来，我们证明了在简单特征值下正稳态的叉形分叉的存在性。讨论了全局稳态分叉的结构。我们还通过特征值扰动理论调查了平凡解线及非平凡稳态解的稳定性。为了说明我们的理论结果，给出了一些数值模拟。数值示例包含一个超临界和一个亚临界的叉形分叉。