公平意识贝叶斯最优函数分类

算法公平性已成为机器学习的核心话题，减轻不同子群体间差异性已成为迅速增长的研究领域。本文系统研究在公平性约束下的函数数据分类，确保分类器的差异水平被控制在预设阈值以下。我们提出了一个统一的公平意识函数分类框架，处理无限维函数空间，应对密度比缺失和后验概率不可解的关键挑战，并讨论函数分类中的独特现象。我们进一步设计了一个后处理算法，即公平函数线性判别分析分类器（Fair-FLDA），该算法针对同方差高斯过程，通过分组阈值控制实现公平性。在特征空间上的弱结构假设下，建立了公平性和过剩风险控制的理论保证。作为附带结果，我们的结论涵盖了标准FLDA中过剩风险控制的情况，且据我们所知这是首次提出。我们的理论发现通过对合成及真实数据集的大量数值实验得到补充，彰显了所设计算法的实用性。