局部结构存在下的协变宇宙测量学：比较精确解和微扰理论

最近关于局部宇宙膨胀率中轴对称各向异性的观测证据促使我们探讨这些特征是否可以在Lemaître-Tolman-Bondi (LTB) 框架下通过一个偏心观察者来解释。在此设置下，我们通过Sachs方程计算出精确的相对论光度距离，并将其与从协变宇宙测量学方法获得的近似表达式（包括哈勃、减速、跃变和曲率参数）进行比较。这一比较使我们能够识别协变宇宙测量方法保持可靠性的区域。此外，我们比较了小不均匀性的LTB相对论距离与标准宇宙学模型中线性微扰理论（LPT）导出的相应结果。这一分析建立了LTB和LPT方法之间的精确对应关系，为解释大尺度引力场中观察到的各向异性提供了一致的词汇。这一分析将在解释膨胀率各向异性方面发挥重要作用，促进对FLRW框架之外的局部宇宙进行全面非微扰度量的方法的研究。