摘要 辛撞球是由Albers和Tabachnikov引入的离散动力系统，发生在边界光滑的强凸有界平面域中。它们由辛反射定律描述，与Birkhoff撞球的弹性反射定律形成对比。本文证明了辛撞球的动力谱刚度版本，这与De Simoi、Kaloshin和Wei对经典撞球的先前结果相对应。具体来说，我们表明，在靠近椭圆的情况下，任何足够光滑的一参数族轴对称域要么包含具有不同面积谱的域，要么是平凡的，意思是这些域通过平面上的保持面积的仿射变换而不同。我们还证明，一般来说——即使这些域不靠近椭圆——任何足够光滑的一参数族轴对称域保持面积谱也与有限维空间相切。
Fierobe等（Mon，）研究了这个问题。