控制障碍函数提供了一种强有力的方法，用于合成安全滤波器，以确保安全性具有前向集合不变性。CBF有效性的关键在于对系统动态的简单不等式：ḣ - α (h)。然而，确定类Kᵉ函数α是一个用户定义的选择，这可以对结果系统行为产生重大影响。本文正式化了采用最优衰减控制障碍函数（OD-CBFs）选择α的过程。这些函数修改了传统CBF不等式为：ḣ - ωα (h)，其中ω 0是由安全滤波器自动确定的。详细阐述了该框架的全面表征，包括有关OD-CBF有效性的可处理条件、状态空间中潜在集合的控制不变性，以及安全集合的前向不变性条件，并讨论了基于优化的安全控制器在可行性、利普希茨连续性和闭式表达式方面的表现。该框架还扩展了现有的高阶CBF技术，解决了具有消失相对阶的安全约束。所提出的方法在一个卫星控制问题的仿真中得到了演示。
Ong等人（星期四）研究了这个问题。