非负矩阵的佩龙-弗罗贝纽斯定理是矩阵谱理论中的经典结果，在许多领域有广泛的应用。本文给出了对偶张量的佩龙-弗罗贝纽斯定理，即具有弱不可约非负标准部分的对偶张量具有正的对偶特征值及正的对偶特征向量。我们使用M矩阵的广义逆得到了正对偶特征向量的对偶部分的显式公式。通过考虑张量（矩阵）与超图（图）之间的自然对应关系，获得了一些关于超图正对偶特征值和正对偶特征向量的基本性质。作为应用，我们为图和超图的顶点引入了对偶中心性测量。通过引入对偶扰动，可以有效区分在特征向量中心性下被绑在一起的顶点。在我们的数值实验中，通过扰动特定结构，我们成功区分了先前无法区分的规则图和超图中的顶点.
Bu等（周二）研究了这个问题.