环的理想的凯利和图

设公式：见文本为具有单位的可交换环，公式：见文本为公式：见文本的所有理想的集合，公式：见文本为公式：见文本的一个子集。公式：见文本的理想的凯利和图，记作公式：见文本，是一个简单的无向图，其顶点集为公式：见文本，只有当公式：见文本或公式：见文本对于某个理想公式：见文本时，两个不同的顶点公式：见文本和公式：见文本是相邻的（公式：见文本）。在本文中，我们确定了公式：见文本和公式：见文本的凯利和图的圈长、色数、团数、完美码和完美性（其中公式：见文本表示公式：见文本的所有非零最大理想的集合）。最后，我们对凯利和图分裂、协图、阈值、和弦自由的环家族进行了分类。