基于价值锚定自然法则梯度流的稳定自我改进人工智能

本预印本建立了一个数学基础的框架，通过将自主学习者的更新动态嵌入到基于价值锚定的自然法则梯度流中，从而实现稳定的自我改进人工智能。设计空间是一个在度量假设空间 (Θ, dΘ) 上的 Wasserstein 空间 P2 (Θ)，配备有“价值短缺”泛函 Val∗ (μ) =∫V (θ) μ (dθ)，该泛函汇总了在对齐、性能或物理可行性方面的缺失。在 Ambrosio-Gigli-Savaré 理论的标准假设下——Val∗ 的 λλ-凸性和强制性——相关的 EVIλ_λ 梯度流定义了一个唯一的价值锚定均衡 μ∗^*，并具有全球吸引性。自我改进被建模为一个马尔可夫核诱导的更新，逼近这个法则级别梯度流的一步 Sh。主要稳定性定理表明，如果每次更新满足 WΘ (Tμ, Shμ) ≤ε，那么整个离散自我改进循环将保持在 μ∗^* 的受控 Wasserstein 邻域内，并通过 EVIλ_λ 流的收缩和离散的 Grönwall 论证获得明确的界限。本文不声称新的曲率界限或熵不等式，而是将现有的梯度流理论包装成一个可重用的规范原则，能够支持从以持久性为首的全息系统 (PFHS)、全息观察商 (HOQ) 和基于梯度流的计算-性能权衡中推导的具体价值泛函。这为设计自我修改稳定锚定于数学上明确的价值概念的人工智能系统提供了法则级模板。