新公式揭示了多重 ζ 函数之间的关系，表明在数论中有更广泛的影响。

阿拉卡瓦-金子和欧拉-扎吉尔类型的多重 ζ 函数被称为黎曼 ζ 函数的推广。2018年，金子和津村证明阿拉卡瓦-金子类型的多重 ζ 函数可以表示为欧拉-扎吉尔类型的多个 ζ 值的积的有理线性组合。本文给出了上述关系的显式公式。此外，作为其证明的关键，我们还明确给出涉及多重多对数函数的某些函数方程。