M-PSGP：一种基于动量的近端缩放梯度投影算法，用于非光滑优化及其在图像去模糊中的应用

在本研究中，我们重点研究一个涉及 l1 范数的非光滑凸优化问题，该问题在非负约束下进行，目的是开发一个图像去模糊的逆问题求解器。解决该问题的研究受到了广泛关注，对图像处理领域产生了重大影响。然而，现有的优化算法往往受到过拟合和收敛缓慢的困扰，尤其是在处理条件差的数据或噪声时。为了解决这些挑战，我们提出了一种基于动量的近端缩放梯度投影 (M-PSGP) 算法。M-PSGP 算法基于近端算子和缩放梯度投影（SGP）算法，结合了改进的 Barzilai-Borwein 类步长选择规则和统一的动量加速框架，以实现在性能优化和收敛速度之间的平衡。数值实验显示，M-PSGP 算法在图像去模糊任务中优于多种重要算法，突显了我们改进的步长策略和动量加速框架在增强收敛特性方面的重要性。