完美局部有限极小非FC群和CC群的不存在性，以及完美局部有限barely transitive群的刻画

摘要 在这篇短文中，我们证明了如果 G 是一个完美局部有限barely transitive群，那么 G 的finitary residual，即 F (G) =\g G|~| supp (g) | F (G) = { g ∈ G | | supp (g) | ω，是平凡的。特别是，我们证明了不存在任何完美局部有限极小非 FC 和极小非 CC 群。这完成了对极小非 FC 群和局部阶化极小非 CC 群的描述。这是一个长期悬而未决的问题（参见 14, Problem 5. 1 (b) ）。