在本文中，我们扩展了Malchiodi和Mayer（J Differ Equ 268(5):2089–2124, 2020; Int Math Res Not 18:14123–14203, 2021）最近对球体上尼伦伯格问题亚临界近似的分析。具体来说，我们深入探讨了爆炸解序列呈现非零弱极限的场景，这必然构成尼伦伯格问题本身的解决方案。我们的重点是对这种爆炸解进行全面描述，包括精确确定爆炸点和爆炸速率。此外，我们计算了这些解对相关欧拉-拉格朗日泛函的水平集拓扑差异的拓扑贡献。这种分析因所涉及解的潜在退化而复杂。我们还提供了部分对立的结论，即当弱极限不退化时，我们构造爆炸解。
Ahmedou等人（星期三）研究了这个问题。