保险斯塔克尔伯格博弈中的最优政策：需求响应和保费设定

本文研究了保险公司与一组同质保单持有人之间的随机斯塔克尔伯格微分博弈。保单持有人通过动态优化保险覆盖和风险资产配置，以最小化财富短缺的概率，而保险公司作为领导者，设定保费以最大化终期盈余的预期指数效用。通过运用动态规划技术，我们推导了双方的闭式均衡策略。分析表明，保险索赔与金融市场回报之间的强正相关性激励保单持有人选择全面覆盖与适度保费，而强负相关性可能导致市场崩溃，因为保险公司退出承保以利用自然对冲机会。此外，较大的保单持有人池能够带来多样化收益，从而降低均衡保费并刺激保险需求。