摘要 威尔科克森秩和检验是单变量数据中最受欢迎的无分布两样本检验之一。它们受欢迎的重要原因之一是霍奇斯-列曼和切尔诺夫-萨维奇的显著结果，作者们表明威尔科克森检验相对于学生t检验的渐近（皮特曼）相对效率，分别从不低于0.864（使用身份分数）和1（使用高斯分数）开始。受到这些结果的启发，我们提出并研究大类完全无分布的多变量基于秩的两样本检验，通过利用最优运输理论。首先，我们提出无分布的霍特林T2检验的类似体，并证明它们在多变量分布的自然子系列上满足霍奇斯-列曼和切尔诺夫-萨维奇型效率下界——使其成为首个可证实达到此类效率下界的多变量非参数有限样本无分布检验。接着，我们提出著名的核最大均值差异检验的完全无分布版本。除了在有限样本中为无分布外，这些检验在没有矩假设下是普遍一致的，并具有非平凡的皮特曼效率。据我们所知，这些是首个具备这三重特性的检验。
Deb 等（周五）研究了这个问题。