标准宇宙学模型（ΛCDM）目前面临基础危机，这主要体现在持续的5σ哈勃张力和暗物质领域的未解之谜。本文引入了一种框架，将存在重新定义为闭合 S1 流形上的动态转化率（μ ≡ dE/dt）。通过推导圆形到线性投影的几何约束，我们为这些异常提供了无参数的解决方案。我们证明，宇宙中观察到的物质密度是该投影的一个不可约剩余，得出1/π ≈ 0.3183的确切值，1σ与普朗克2020数据（Ωm ≈ 0.315）一致。此外，通过考虑全球圆形流形与局部交互线性足迹（4R）之间的缩放偏差，我们将早期宇宙的扩张率（H0 ≈ 67.4）与局部Freedman/JWST 2025测量的73.1 km/s/Mpc进行了调和。本文为DESI 2025观察到的暗能量演化提供了统一的、可证伪的推导，暗示“宇宙学危机”是流形几何的可预测结果。
贾尼·巴布（Sun）研究了这个问题。