曲率-权威阈值与无衔接的鲁棒稳定化

本研究将无扭的零 Raychaudhuri 方程重新表述为一个非线性控制系统，其中超爱因斯坦修正被视为有界的去聚焦权威。在假设有限的 Ricci 聚焦、有限的 Weyl 电场幅度和有限的修正贡献下，我们推导了扩展-剪切相位平面中存在前向不变区域的充要条件。结果得到的曲率-权威阈值 uₘax > Rₘax + √2 Eₘax 提供了一个模型无关的诊断强场稳定化无衔接的标准。我们进一步证明，没有有界权威能全球阻止来自充分负扩展的聚焦。应用于 Schwarzschild 和 Kerr 量规，并在 f (R) 引力中给出了一个具体实例，说明在天体物理范围内满足阈值的困难。该结果对扭曲和最坏情况 Weyl 对齐是保守的，并且旨在作为诊断框架，而不是避免奇点的声明。