理解濒危物种灭绝风险的驱动因素需要处理疾病、种群动态和环境随机性之间的相互作用。在本研究中，我们开发了一种整合Allee效应到易感-感染-恢复（SIR）动态和随机性的疾病生态模型，以探讨它们的综合影响。以非洲野犬中的犬瘟热为主要系统，我们引入了疾病-随机性-临界转变（DST）三角框架，这一框架捕捉了因疾病韧性、随机性和临界现象之间相互作用而产生的脆弱性。我们的分析表明，这些力量很少独立作用；它们的相互作用塑造了疾病根除和物种灭绝的结果。在疾病韧性–临界转变边缘上的关键发现中，较弱的Allee强度使种群在地方流行平衡点上稳定，从而促进种群恢复，而较强的Allee强度可能通过同轨分岔触发灭绝，尽管足够的疾病韧性可以防止崩溃。在疾病韧性–随机性边缘，强韧性限制了随机效应对疾病存在的影响。随机性–临界转变边缘示例显示，在低噪声水平下，双稳态动态允许种群共存或灭绝，取决于初始种群大小，但较高的噪声强度促使向噪声引起的临界转变移动。因此，DST三角框架为在随机性与Allee效应下指导疾病管理与保护工作提供了一个强大且新颖的框架.
Reja等（孙）研究了这个问题。