在具有四次非线性的放松气体中受有效扩散率影响的波结构

摘要 我们分析了一个描述放松气体非稳定一维运动的准线性偏微分方程系统，该气体具有轻微的耗散性。通过使用渐进方法，我们推导出一个修正的伯杰斯类型演化方程，该方程同时捕捉放松效应（源项）、热粘耗散（扩散项）和非凸流量非线性（平方-四次项）的影响，为放松气体中的弱冲击结构提供了统一的演化模型。相关的黎曼问题的数值解揭示了一些新现象，如声波和双声波冲击以及泰勒的冲击解。