一种H∞廉价控制问题：渐近解

考虑一个无限时间范围的H∞线性二次控制问题。该问题具有以下特征：（i）成本函数中的控制成本具有一个正的较小系数（小参数），这意味着控制成本远小于状态成本；（ii）成本函数中快速状态变量的当前成本是一个非零的正半定二次型。这些特征要求开发一种显著新颖的方法来进行考虑的H∞问题的矩阵Riccati代数方程的渐近分析。利用该解，进行了H∞问题的渐近分析。该分析得出了无参数的可解性条件和一个简化的控制器来解决该问题。提供了一个示例来说明理论结果。