本研究探讨了由聚合物、玻璃纤维和碳纳米管三相组成的双曲面复合材料面板的自由振动行为。为了准确建模厚层中的剪切变形效应，采用了Reddy的高阶剪切变形理论(HSDT)。利用哈密顿原理推导出控制方程，然后使用适合简支边缘的Navier解析方法求解。基于中面曲率的分类，研究了四种类型的面板，包括圆柱形、球形、鞍形和平板。接下来，通过提取刚度矩阵和有效质量关系，将问题公式化为特征值问题，并计算了固有频率。所得结果表明，碳纳米管的存在增加了刚度，从而提高了固有频率。同时，不同面板之间的比较显示，球形面板由于在两个方向上存在曲率而具有最高的固有频率，其次是圆柱形、鞍形和平板。将结果与之前的研究进行比较也显示出良好的一致性，这验证了所提出的解析模型的有效性。
Zhang等人（周三）研究了这个问题。