具有流动性和人口动态的交互粒子系统作为生物模型

交互粒子系统作为建模和理解复杂生物系统行为的基本工具，通过关注个体代理之间的互动，这些模型为空间组织、集体行为和进化动态等涌现现象提供了宝贵的见解。在本论文中，我们使用基于个体的模型研究主动和被动粒子系统，探索其集体动态和结构组织。更详细地说，我们首先研究（论文第二章）布朗粒子的空间分布和动态，包括随机出生-死亡过程、主动运动和空间限制。通过数值模拟，我们研究关键参数（如扩散率、活跃水平和繁殖率）如何影响相变、聚类和运动诱导的相分离等现象。这些发现有助于理解驱动生物系统在微观尺度上组织的一些基础机制。第二项研究（第三章）将此分析扩展到多类型系统，强调二元粒子混合物中竞争与共存之间的平衡。通过将计算模拟与受Lotka–Volterra动态启发的理论模型相结合，我们探索移动性、随机人口变化和互动规则等因素如何影响种群稳定性和物种主导地位。第三项研究（第四章）探讨博弈论互动如何影响空间种群动态和稳定性。我们分析促进共存、竞争排斥或主导的条件，重点关注环境因素和互动规则在决定这些结果中的作用。总体而言，本论文展示了交互粒子系统作为研究复杂生物现象框架的多样性和有效性。通过将理论方法与实际应用连接起来，本论文通过简单模型对分析一些现实世界生物系统作出了贡献。