本研究提出了一个用于可变截面管道毛细上升的常微分方程（ODE）模型，并将其与润滑理论模型进行了比较。做出了两个关键假设：（1）管道半径随着轴坐标变化；（2）管道的收敛角度很小。模型简化过程涉及识别关键参数，并通过忽略高阶项来简化控制方程。在适当的缩放下，显示出可变截面管道中毛细上升的广义Washburn方程简化为润滑理论模型。 • 推导了可变截面管道中的毛细上升模型。 • 推导基于第一原理——在局部和全局形式中使用的质量和动量平衡定律。 • 该模型推广了毛细流动的Washburn方程。 • 为慢变截面管道推导了近似模型。 • 当忽略惯性项时，模型简化为使用润滑理论推导的模型.
Rapajić等（星期二）研究了这个问题。