联系变换群中的范数测地线 \ (R\) \ (^2n\) \ (\) \ (S\) \ (^1\)

我们证明了一些赋予标准联系结构的 \ (R\) \ (^2n\) \ (\) \ (S\) \ (^1\) 的联系变换路径是定义在紧支撑联系变换群的单位分量及其超覆盖上的不同范数的测地线。我们通过给出生成这些测地线的哈密顿函数的条件来表征这些测地线。对于所考虑的每个范数，我们展示了作为这样的测地线的时间-1的联系变换的范数可以用相应哈密顿函数绝对值的最大值来表示。特别地，我们恢复了这些范数是无界的事实。