在和声图中监测边几何集的算法

图的监测边几何集（简称meg集）是一个顶点集M，如果任何一条边被移除，则M中某两个顶点之间的距离增大。这个概念由Foucaud等人在2023年提出，作为监测网络通信故障的一种方式。由于计算最小meg集一般较难，近期的研究旨在找到多项式时间算法，以便在输入属于限制图类时计算最小meg集。这些结果大多基于某些图类具有唯一最小meg集的属性，从而使计算变得简单。在这项工作中，我们证明和声图也具有唯一的最小meg集，解答了Foucaud等人提出的一个长期悬而未决的问题。