拓扑空洞曲率引起的引力透镜效应：测地线扭曲、星团剪切轮廓与环状环预测

我们证明Regge微积分中的拓扑空洞产生量化的引力透镜信号，具有独特且可证伪的预测：在环形空洞的主要半径处（Rmaj ≈ 100 kpc）的环状收敛环，这是任何球对称暗物质模型无法生成的。这完成了在伴随论文1、2中建立的几何暗物质的观察案例。环形空洞透镜轮廓 - 从1中建立的物理空洞形状计算得出（Rmaj = 100 kpc，Rmin = 20 kpc） - 生成一个收敛κ(R)，在R = Rmaj处达到峰值（而不是在R = 0），形成一个明亮的环状环，中心压制。切向剪切γt(R)在R ≈ Rmaj处展现出符号变化：环内部为负（不足密集的中心），外部为正。该轮廓依赖于观测方向：面向时的星系显示环状环，而侧向时的星系在y ≈ ±Rmaj处显示双叶形条带。 这些特征与NFW在定性上有显著区别，构成了空洞框架的最具决定性的观察测试。从堆叠的星系-星系透镜数据（DES、HSC、Euclid）中减去最佳拟合的NFW轮廓，按星系倾斜度分箱，如果存在环形空洞，将揭示环状残差。支持证据在量化上建立了透镜机制。在一个4D验证的Regge块上进行薄透镜偏转测量（五维洛伦兹标志已验证，N = 5000每个切片），对一个质量为1012M⊙的环形空洞，产生了在冲击参数b = 133 kpc处的峰值偏转为0.138角秒。该峰值比同质量的中心集中NFW晕小10倍，因为环形几何将质量分布在环中；总集成透镜信号是可比较的，但分布在环状区域上。偏离中心的偏转峰值（在1.33Rmaj处，而不是在R = 0处）是环状质量分布的直接标志。通过空洞边界的测地线扭曲增强了Δτ = 2.389 ± 0.755（p = 5.5×10−6，10/10种子为正），通过针对随机损伤的证伪确认其为物理现象（p = 0.005）。在星团尺度上，固定质量下空洞轮廓形状与NFW的偏差较小（χ2/dof：42.9与816.3，针对CLASH），但自由拟合的NFW获得近乎完美的拟合（χ2/dof < 2R0）。方向平均减少了面向环的对比度从209,000 : 1到3.1 : 1，但在R ≈ 97 kpc处仍存在一个宽波峰。Euclid可以在SNR = 3条件下，以313,000个堆叠透镜（∼2027）检测到方向平均信号。目前数据（Mandelbaum、CLASH、子弹星团）在Rmaj处没有过剩（300,000个面向星系，环形空洞模型被证伪）。