傅里叶对称Sobolev空间中的时频定位

摘要 我们研究作用于傅里叶对称Sobolev空间H H的集中算子，该空间由满足以下条件的函数f组成：ₑ |f (x) |² (1+x²) dx + ₑ |f () |² (1+ ²) d ∫ R | f (x) | 2 (1 + x 2) d x + ∫ R | f ^ (ξ) | 2 (1 + ξ 2) d ξ ∞。我们发现Bargmann变换是从H H到加权Fock空间的单元算子。在确定H H的再生核后，我们发现关于双侧集中算子的特征值衰减存在一个意外现象，即俯冲区域的量级与特征值接近1的区域相同，这与Paley–Wiener空间的经典情况形成对比。