本文开发了一种关于乘积测度的尺度定律的结构理论，并在不依赖于解析延续、傅里叶分析或概率建模的情况下建立了其算术实现。该框架引入了由缺陷密度和素索引成分的乘法分解支配的可接受配置。尺度行为被证明是由积累与缺陷抑制之间的渐近平衡所产生，从而产生了普遍的对数修正项。特别是，迭代对数因子的出现被推导为层次截断和归一化约束的结构结果。该理论识别出了一类可观测量，其增长速率完全由内在的组合和乘法结构决定。通过将可接受配置映射到素索引系统上构建算术实现，在纯结构环境中恢复经典的渐近形式。该方法提供了对抽象测度系统和数论计数函数中尺度现象的统一解释。结果表明，对数层级是由内部一致性条件而非外部解析输入所产生的.
匿名 (周二) 研究了这个问题.