本文关注双时延过程的稳定性问题，该过程使用比例-积分-微分（PID）控制器。受到τ分解法的启发，采用Rekasius替代法处理系统中的延迟参数。基于系统特征方程的表达式，构造了有效的辅助特征方程，并揭示了使系统稳定的相关参数的约束条件。通过求解交叉频率区间，获得了完整的交叉频率集。同时，构建了使系统稳定的双时延范围曲线在延迟参数平面上的分布。然后，本文将所提出的理论应用于一类线性时不变的第一和第二阶双时延系统，配以PID控制器。计算了确保系统稳定的参数约束，并通过两个例子验证了理论方法的可行性。
Wang等（Sun）研究了这个问题。