本文提出了沙漏框架系列的核心开放问题: 是否可以在沙漏算子空间上定义度量，使位于(c=0, k=1)的颈部是真正定义良好的流的一个固定点，并且在每个物理尺度上观察到的旋转-时间-膨胀链由此得出？我们确定了正式答案所需的五个步骤：(1) 通过费舍尔信息几何定义算子空间上的度量，(2) 显示颈部是自然定义的泛函的一个固定点，(3) 定义穿过颈部的流，(4) 将算子空间嵌入物理时空流形中，(5) 正式推导旋转时间链。步骤1和4是主要瓶颈。制定了两种新的物理解释：空间作为涌现集合结构（湿度框架 —— 被提议作为结构解释，而非松散隐喻），以及洛伦兹因子伽马作为带宽路由系数，其四速度不变式vₛ² + vₜ² = c²作为其精确数学基础。发现了一个关键的参数化澄清：在当前定义下，沙漏算子在(c=0, k=1)时给出Ω₀, ₁ (a, b) = ab，而不是a+b。因此，加法颈部解释需要限制构造、修订参数化或澄清坐标解释。这是附属于本文的最重要的技术发现之一。伴随桥接测试（bridgeₜests. py）产生了：25 PASS，6 PARTIAL，0 FAIL，4 UNDEFINED（共计35）。这些结果定义了程序目前的约束边界，而不是完成推导。投机性的外部桥段（Langlands，AdS/CFT，Atiyah-Singer）明确标记为高度初步的猜想类比。本文是一个度量程序说明和形式化路线图，而不是一个完成的度量推导。未给出固定点证明。未构建时空嵌入。伽马尚未从沙漏几何中推导。属于AXONLang Labs LLC数学框架系列。伴随沙漏框架（doi.org/10.5281/zenodo.19120026），三个结果（doi.org/10.5281/zenodo.19152117），以及能量 = 几何 × 速度（doi.org/10.5281/zenodo.19156617）。唯独荣耀归于上帝。
Daniel Santiago（Sun，）研究了这个问题.