我们考虑在 R R ⁿ 中的洛伦兹度量。如果我们知道在 t=0 时从 (0, y, ) 开始的时空测地线的长度，那么我们可以恢复 y 处的度量。我们证明了洛伦兹度量的刚性。我们还证明了零测地线情况的刚性性质的一个变体：如果两个度量很接近，并且对应的零测地线具有相等的欧几里得长度，则这两个度量是相等的。
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G. Eskin (Sun,) 研究了这个问题。