在本文中，我们介绍了一些新的结构，例如软主整数理想和软1吸收主整数理想，这些是软素数整数理想的不同推广。我们从理论和实践上研究这些新结构。我们考察这些新结构之间的关系。我们最重要的结果之一是，软素数整数理想既是软主整数理想，又是软1吸收主整数理想。通过示例，我们证明了相反的情况并不总是成立。此外，我们表明每个软主整数理想都是一个软1吸收主整数理想，但这种情况的反面并没有得到验证。然后，另一个结果是软根在这些结构上的行为。此外，我们通过各种问题增强了这一结构。此外，我们确定这些新结构的软同态像和前像在满环同态下是受保护的。
Çıtak等（Mon，）研究了这个问题。