在非均匀土壤和不确定边界强迫下，从现场观测预测土壤水分保留函数（SWRFs）和土壤水分仍然具有挑战性。现有方法通常将预测和水力参数估计分开处理，并可能依赖于合成数据或强假设。我们提出了一种混合框架，该框架将邻居感知的长短期记忆（LSTM）网络与受物理约束的神经网络（PINN）相结合，通过最小化在van Genuchten-Mualem（VGM）参数化下的Richards方程残差来约束。使用来自三个代表对比土壤质地的塔斯马尼亚站点的每小时多深度土壤水分测量（5、15和25厘米），以及降雨和蒸散发，模型共同预测土壤水分并推断有限的水力参数，而无需预定义的初始猜测。在每个站点进行了9个月的训练和3个月的独立测试后，模型在土壤水分预测中达到了平均RMSE为0.005 cm 3 /cm 3（R 2 = 0.94），SWRF估计的RMSE为0.045 cm 3 /cm 3。与纯数据驱动的LSTM相比，它在提供物理可解释的水力参数的同时，维持了竞争性的预测准确性，支持需要物理一致的数据驱动预测的传感器应用。 • 邻居感知的LSTM-PINN共同预测土壤水分和SWRFs. • 双向邻居门控强制深度一致的剖面动态. • 物理约束损失在不确定强迫下强制Richards一致性. • 现场数据使得能够直接识别不同深度的有限VGM参数.
Jiang等人（Sun,）研究了这个问题.