拓扑变化事件，如尖断、自交或网格退化，是基于拉格朗日离散化的数值仿真中的反复挑战。尽管控制部分微分方程通常在形式上保持良好定义，但离散表示可能失去数值可解性，阻止稳定和可重现的延续。在实践中，这些事件通常通过本质上正则化的模型（如相场方法 6）或直接嵌入到数值代码中的特定求解器启发式方法 5 进行处理。这两种方法都阻碍了模块化、透明性和替代处理策略的系统比较 4。在这项工作中，我们提出了算法手术协议（ASP），一种用于管理拉格朗日仿真中拓扑变化事件的事件驱动架构模式。ASP将仿真建模为一种混合自动机，在该自动机中，连续的 PDE 演变由外部监控层监督。当可解性标准被违反时，将触发一个结构化的五阶段协议，包括检测、求解器停止、手术选择、验证和恢复。通过将拓扑干预正式化为显式算法事件，并将其与数值积分逻辑分离，ASP 提供了一种与求解器无关的框架，改善了模块化、可维护性和可重现性。提出的方法旨在作为软件基础设施层，以补充现有的物理模型和数值方法，而不是取代它们。
谢尔盖·彼得罗夫（周五）研究了这个问题。