在假设侧表面与环境的热交换遵循牛顿冷却定律的前提下，研究了借助位于柱状区域内的热源对该区域进行加热过程的数学模型。加热过程通过引入或移除冷却元件来进行控制。本研究根据给定的温度状态，给出了该过程最大可能持续时间的估算。
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Sh A Alimov (Sat,) 对这一问题进行了研究。