基于数据驱动的瞬态增长分析

瞬态增长分析在渐近稳定流中得到了广泛研究，用于识别扰动的短期放大。通常，在全局瞬态增长分析中采用无矩阵方法，这需要构建离散或连续形式的伴随方程。本文介绍了一种数据驱动算法，通过从扰动的瞬态快照中提取指定时间范围内的最优初始扰动及其能量增长，从而规避了伴随方程。该方法使用来自线性化复 Ginzburg–Landau 方程、后向阶梯流和 Batchelor vortex 的数据进行了验证。与基于模型的方法（针对 S 个时间范围需要对线性化控制方程及其伴随方程进行 S 组积分）不同，所提出的方法在对线性化方程进行一次积分时即可收集 S 个时间范围的快照。此外，本研究提供了一个利用本征正交分解模态合成最优模态的稳健框架。所开发的无需求解伴随方程即可进行瞬态增长分析的能力，有望显著降低瞬态动力学研究的门槛。