基于对称正定矩阵的工业过程高级数据驱动故障诊断框架

本论文致力于从黎曼几何的角度系统地研究对称正定矩阵，以实现故障检测和诊断。为了满足工业的基本要求，开发了一种基于黎曼流形中的对称正定矩阵的先进统一数据驱动故障诊断框架，作为替代欧几里得空间中已建立的最先进方案。首先介绍了利用对称正定矩阵的数据驱动故障诊断框架。利用黎曼几何领域的数学工具和对称正定矩阵的几何属性，提供了一种众多数据驱动故障诊断方案的替代基础框架。该新框架结合了基于多变量分析、基于机器学习和基于模型的方法的故障诊断方案的实现，结合控制理论的解释进行背景化。基于黎曼均值的直观模型构成了基本故障检测方案，并作为后续先进故障诊断发展的关键组成部分进行了演示和分析，分析基于模拟数字示例和从三罐系统基准获取的实验数据。在框架和直观模型的先前引入基础上，针对多模式过程监控，提出了基于机器学习的框架实现。特别是研究了一种利用对称正定矩阵和黎曼几何的聚类和分类方法。为了实现灵活且可扩展的过程监控，随后开发了一种新颖的分段多测地线模型，结合了适时学习以应用于未知操作点。最后，提出了一种基于对称正定矩阵的线性时不变系统建模。矩阵微分方程的解提供了表示系统特征动力学的时变状态矩阵。在平行传输的帮助下，不同时间点的状态矩阵被使其可比较并进行检测目的的评估。提供并讨论了数据驱动实现的选择。